Konya'da yaşayan İli, 7 yaşında başladığı tekvandoda 2018'de Ankara'da düzenlenen Türkiye Şampiyonası'nda aldığı yenilgiyle karamsarlığa kapıldı. Tekvandoyu bırakmayı düşünse de tekvandoyla ilgilenen babasının desteğiyle hırslanarak çok çalıştı.İli, yoğun çalışma programı ve ailesinin desteğiyle 2019'da katıldığı Minikler Türkiye Şampiyonası'nda birinci oldu.Katıldığı şampiyonalardan derecelerle dönerek milli takıma kadar yükselen 14 yaşındaki İli, 2019'da Sivas'ta düzenlenen Türkiye Şampiyonası'nda altın madalyaya uzandı. İli, 2022 Dünya Yıldızlar Tekvando Şampiyonası'nda elde ettiği ikincilikle kota alarak Avrupa Şampiyonası'nda yarışmaya hak kazandı.

Başarı yolunda emin adımlar atarak ilerlemek istediğini söyledi.Hayatını azim ve kararlılıkla sürdürdüğünü, bunun da başarıyı getirdiğini vurgulayan İli, "Türkiye'yi olimpiyatlarda en iyi şekilde temsil etmek istiyorum. Hedefim olimpiyata kadar gitmek, birinci olmak ve ülkemizi temsil etmek. Şimdi Avrupa şampiyonluğu, ileride de dünya şampiyonluğu elde edeceğime inanıyorum, madalyalara doymayacağım. Babamın, annemin, abilerimin desteği olmasa buralara kadar gelemezdim." diye konuştu.Ailesi, Aleyna Nur'un en büyük destekçisiBaba Gökhan İli ise kızının her karşılaşmasında yanında olduklarını, olmaya devam edeceklerini dile getirdi.Türkiye şampiyonalarına kızıyla beraber gittiklerini anlatan İli, "Her seferinde tribünden izledik, arkasında durduk. Kendisi de aşırı istekli ve azimli olunca başarıyı yakaladı." dedi."Aleyna, hayatımda gördüğüm en hırslı sporculardan birisi"İli'nin antrenörü Abdülbaki Özdemir de 2017'den bu yana Aleyna ile çalıştıklarını, o zamanlar Aleyna'nın 11 yaşında olmasına rağmen ağır antrenmanların üstesinden geldiğini söyledi.Özdemir, Aleyna'nın çok azimli bir sporcu olduğuna dikkati çekerek, şöyle devam etti:"Aleyna hırslı çalışmayla, azimle Türkiye şampiyonu oldu. Salgın sürecinde antrenmanlarına evde devam etti. Daha sonra 2021'de Ankara'da yapılan Yıldızlar Türkiye Şampiyonası'nda ve milli takım seçmesinde Türkiye ikincisi oldu. Aleyna, hayatımda gördüğüm en hırslı sporculardan birisi. Kaybetmeyi asla hazmedemiyor, kaybedince daha fazla çalışarak başarıyı elde ediyor."